Daire

Daire, çemberin içinde kalan alana verilen isimdir. Burada alandan kasıt, bir çemberin çevrelediği noktaların kümesi olmasıdır. Bir dairenin açık daire ya da kapalı daire olmasını dairenin sınırlarını oluşturan çemberin daireye dahil olup olmadığı belirler; çember daireye dahilse kapalı daire, değilse açık dairedir.

Yarıçapı ${\displaystyle r}$ olan bir dairenin alanı ${\displaystyle A=\pi r^{2}}$ formülüyle bulunur. Çevre uzunluğu ise ${\displaystyle C=2\pi r}$ formülüyle bulunur. Kartezyen koordinatlarda merkezi ${\displaystyle (a,b)}$ ve yarıçapı R olan açık bir D dairesinin tanımı şu şekilde yapılmaktadır:

${\displaystyle D=\{(x,y)\in {\mathbb {R} ^{2}}:(x-a)^{2}+(y-b)^{2}<R^{2}\}.}$

Benzer bir şekilde, aynı merkez ve yarıçapa sahip kapalı bir dairenin tanımı ise şu şekilde yapılmaktadır:

${\displaystyle {\overline {D}}=\{(x,y)\in {\mathbb {R} ^{2}}:(x-a)^{2}+(y-b)^{2}\leq R^{2}\}.}$

Dairenin Alanını bulan adam:

Çember

Çember, düzlemde sabit bir noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktaların kümesinin oluşturduğu yuvarlak, geometrik şekil.

Analitik geometride çemberin denklemi xy-koordinat sisteminde şu biçimde yazılabilir:

${\displaystyle \left(x-a\right)^{2}+\left(y-b\right)^{2}=r^{2}.}$

Eğer çemberin merkezi koordinat sistemi içinde (0,0) noktası olursa, yukarıdaki ifade

${\displaystyle \ x^{2}+y^{2}=r^{2}.}$

şeklinde de yazılabilir ve bu çembere yarıçap 1 olduğunda birim çember denir.

Çemberde açılar konu anlatımı için tıklayınız